Bài 11 trang 215 Sách bài tập Toán Đại số 10: Giải và biện luận các hệ phương trình sau...

Giải và biện luận các hệ phương trình sau

a) (1) \(\left\{ \matrix{
x + ay = 1 \hfill \cr
ax + y = 2a; \hfill \cr} \right.\)

b) (2) \(\left\{ \matrix{
ax + y = a \hfill \cr
x + ay = {a^2}. \hfill \cr} \right.\)

Gợi ý làm bài

a) Với \(a \ne  \pm 1\) hệ phương trình (1) có nghiệm \(x = {{1 – 2{a^2}} \over {1 – {a^2}}};y = {a \over {1 – {a^2}}}\)

Với \(a =  \pm 1\) hệ phương trình (1) vô nghiệm.

b) Nếu \(a \ne  \pm 1\) thì thì x = 0, y = a;

Nếu a = -1 thì x = t + 1, y = 1 \((t \in R)\)

Nếu a = 1 thì \(x = t,y = 1 – t(t \in R)\)