Bài 11 trang 215 Sách bài tập Toán Đại số 10: Giải và biện luận các hệ phương trình sau...

Giải và biện luận các hệ phương trình sau

a) (1) $\left\{ \matrix{ x + ay = 1 \hfill \cr ax + y = 2a; \hfill \cr} \right.$

b) (2) $\left\{ \matrix{ ax + y = a \hfill \cr x + ay = {a^2}. \hfill \cr} \right.$

Gợi ý làm bài

a) Với $a \ne  \pm 1$ hệ phương trình (1) có nghiệm $x = {{1 - 2{a^2}} \over {1 - {a^2}}};y = {a \over {1 - {a^2}}}$

Với $a =  \pm 1$ hệ phương trình (1) vô nghiệm.

b) Nếu $a \ne  \pm 1$ thì thì x = 0, y = a;

Nếu a = -1 thì x = t + 1, y = 1 $(t \in R)$

Nếu a = 1 thì $x = t,y = 1 - t(t \in R)$