Trang chủ Lớp 10 SBT Toán lớp 10 Bài 12 trang 215 SBT Toán Đại số 10 Giải phương trình...

Bài 12 trang 215 SBT Toán Đại số 10 Giải phương trình sau...

Chia sẻ
Giải phương trình sau. Bài 12 trang 215 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10 – BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

Giải phương trình sau

a) (1) \(\left\{ \matrix{

(m – 2)x + 27y = 4,5 \hfill \cr

2x + (m + 1)y = – 1; \hfill \cr} \right.\)

b) (2)  \(\left\{ \matrix{

3x + my = 3 \hfill \cr

mx + 3y = 3. \hfill \cr} \right.\)

Gợi ý làm bài

a) Hệ phương trình (3) tương đương với

\(\left\{ \matrix{

({m^2} – m – 56)y = – m – 7 \hfill \cr

2x + (m + 1)y = – 1 \hfill \cr} \right.\)

Từ đó nếu \({m^2} – m – 56 \ne 0\) thì hệ có nghiệm

Ta xét: 

\({m^2} – m – 56 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{

m = – 7 \hfill \cr

m = 8 \hfill \cr} \right.\)

Với m = -7 hệ phương trình (3) trở thành 

\(\left\{ \matrix{

– 9x + 27y = 4,5 \hfill \cr

2x – 6y = – 1 \hfill \cr} \right.(3a)\)

Vì \(- {9 \over 2} = {{27} \over { – 6}} = {{4,5} \over { – 1}}\) nên hệ phương trình (3a) có vô số nghiệm.

Với m = 8 ta có hệ 

Quảng cáo

\(\left\{ \matrix{

6x + 27y = 4,5 \hfill \cr

2x + 9y = – 1 \hfill \cr} \right.(3b)\)

Vì \({6 \over 2} = {{27} \over 9} \ne {{4,5} \over { – 1}}\) cho nên hệ phương trình (3b) vô nghiệm.

Trả lời: m = -7.

b) Hệ phương trình (4) tương đương với 

\(\left\{ \matrix{

(9 – {m^2})x = 9 – 3m \hfill \cr

mx + 3y = 3 \hfill \cr} \right.\)

Tương tự câu a) ta xét trường hợp \(9 – {m^2} = 0 \Leftrightarrow m =  \pm 3\)

Với m = 3 ta có hệ phương trình 

\(\left\{ \matrix{

3x + 3y = 3 \hfill \cr

3x + 3y = 3 \hfill \cr} \right.(4{\rm{a}})\)

Rõ ràng hệ phương trình (4a) có vô số nghiệm.

Với m = -3 hệ phương trình (4) trở thành 

\(\left\{ \matrix{

3x – 3y = 3 \hfill \cr

– 3x + 3y = 3 \hfill \cr} \right.(4b)\)

Vì \({3 \over { – 3}} = {{ – 3} \over 3} \ne {3 \over 3}\) cho nên hệ phương trình (4b) vô nghiệm.

Trả lời: m = 3.



Chia sẻ