Bài 12 trang 75 Sách bài tập Toán Đại số 10: Giải các hệ phương trình...

Giải các hệ phương trình

a) $\left\{ \matrix{5x + 3y = - 7 \hfill \cr 2x - 4y = 6 \hfill \cr} \right.$

b) $\left\{ \matrix{7x + 14y = 17 \hfill \cr 2x + 4y = 5 \hfill \cr} \right.$

c) $\left\{ \matrix{ {2 \over 5}x + {3 \over 7}y = {1 \over 3} \hfill \cr {5 \over 3}x - {5 \over 7}y = {2 \over 3} \hfill \cr} \right.$

d) $\left\{ \matrix{ - 0,2x + 0,5y = 1,7 \hfill \cr 0,3x - 0,4y = 0,9 \hfill \cr} \right.$

Gợi ý làm bài

a) 

$\eqalign{ & \left\{ \matrix{ 5x + 3y = - 7 \hfill \cr 2x - 4y = 6 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 10x + 6y = - 14 \hfill \cr 10x - 20y = 30 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 5x + 3y = - 7 \hfill \cr 26y = - 44 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = - {5 \over {13}} \hfill \cr y = - {{22} \over {13}} \hfill \cr} \right. \cr}$

b)

$\left\{ \matrix{ 7x + 14y = 17 \hfill \cr 2x + 4y = 5 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 14x + 28y = 34 \hfill \cr 14x + 28y = 35 \hfill \cr} \right. \Rightarrow$ Hệ phương trình vô nghiệm.

c) 

$\eqalign{ & \left\{ \matrix{ {2 \over 5}x + {3 \over 7}y = {1 \over 3} \hfill \cr {5 \over 3}x - {5 \over 7}y = {2 \over 3} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 2x + {{15} \over 7}y = {5 \over 3} \hfill \cr 5x - {{15} \over 7}y = 2 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 7x = {{11} \over 3} \hfill \cr 2x + {{15} \over 7}y = {5 \over 3} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = {{11} \over {21}} \hfill \cr y = {{13} \over {45}} \hfill \cr} \right. \cr}$

d) 

$\eqalign{ & \left\{ \matrix{ - 0,2x + 0,5y = 1,7 \hfill \cr 0,3x + 0,4y = 0,9 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ - 0,6x + 1,5y = 5,1 \hfill \cr 0,6x + 0,8y = 1,8 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 2,3y = 6,9 \hfill \cr 0,3x + 0,4y = 0,9 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = - 1 \hfill \cr y = 3 \hfill \cr} \right. \cr}$