Advertisements (Quảng cáo)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết tọa độ trung điểm của các cạnh BC, CA, AB lần lượt là M(1;2), N(3;-5), P(5; 7).
Gợi ý làm bài
Giả sử các đỉnh của tam giác có tọa độ lần lượt là
\(A({x_1},{y_1}),B({x_2},{y_2}),C({x_3},{y_3})\)
Theo công thức tọa độ trung điểm ta có:
\((I)\left\{ \matrix{
{x_2} + {x_3} = 2{x_M} = 2 \hfill \cr
{x_3} + {x_1} = 2{x_N} = 6 \hfill \cr
{x_1} + {x_2} = 2{x_P} = 10 \hfill \cr} \right.\)
và
\((II)\left\{ \matrix{
{y_2} + {y_3} = 2{y_M} = 4 \hfill \cr
{y_3} + {y_1} = 2{y_N} = – 10 \hfill \cr
{y_1} + {y_2} = 2{y_P} = 14 \hfill \cr} \right.\)
Advertisements (Quảng cáo)
Cộng từng vế các phương trình của hệ (I) ta được
\(2({x_1} + {x_2} + {x_3}) = 18 = > {x_1} + {x_2} + {x_3} = 9\)
Từ đó: \({x_1} = 7;{x_2} = 3;{x_3} = – 1\)
Tương tự tìm được \({y_1} = 0;{y_2} = 14;{y_3} = – 10\)
Vậy: \(A(7;0);B(3;14);C( – 1; – 10)\)
Mục lục môn Toán 10 (SBT)