Bài 2.13 trang 91 Sách bài tập Toán Hình học 10: Cho hai vec tơ...

Cho hai vec tơ $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$  đều khác $\overrightarrow 0$. Tích vô hướng $\overrightarrow a .\overrightarrow b$ khi nào dương, khi nào âm và  khi nào bằng 0?

Gợi ý làm bài

Tac có:

$\overrightarrow a .\overrightarrow b  = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b )$

Do đó:

$\overrightarrow a .\overrightarrow b  > 0$ khi $\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) > 0$ nghĩa là $0 \le (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) \le {90^0}$

$\overrightarrow a .\overrightarrow b  < 0$ khi $\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) < 0$ nghĩa là ${90^0} \le (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) \le {180^0}$

$\overrightarrow a .\overrightarrow b  = 0$ khi $\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = 0$ nghĩa là $(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = {90^0}$