Tính giá trị của biểu thức . Bài 2.10 trang 82 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10 - Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
Biết \(\sin \alpha = {2 \over 3}\). Tính giá trị của biểu thức \(B = {{3\cot \alpha - \tan \alpha } \over {\cot \alpha + \tan \alpha }}\)
Gợi ý làm bài
\({\cot ^2}\alpha = {1 \over {\sin _{}^2\alpha }} - 1 = {1 \over {\left( {{2 \over 3}} \right)_{}^2}} - 1 = {5 \over 4}\)
\(\eqalign{
& B = {{\cot \alpha - \tan \alpha } \over {\cot \alpha + \tan \alpha }} = {{\cot \alpha - {1 \over {\cot \alpha }}} \over {\cot \alpha + {1 \over {\cot \alpha }}}} \cr
& = {{\cot _{}^2\alpha - 1} \over {\cot _{}^2\alpha + 1}} = {{{5 \over 4} - 1} \over {{5 \over 4} + 1}} = {1 \over 9} \cr} \)