Bài 2.10 trang 82 SBT môn Toán Hình học 10: Tính giá trị của biểu thức...

Biết $\sin \alpha  = {2 \over 3}$. Tính giá trị của biểu thức $B = {{3\cot \alpha  - \tan \alpha } \over {\cot \alpha  + \tan \alpha }}$

Gợi ý làm bài

${\cot ^2}\alpha  = {1 \over {\sin _{}^2\alpha }} - 1 = {1 \over {\left( {{2 \over 3}} \right)_{}^2}} - 1 = {5 \over 4}$

$\eqalign{ & B = {{\cot \alpha - \tan \alpha } \over {\cot \alpha + \tan \alpha }} = {{\cot \alpha - {1 \over {\cot \alpha }}} \over {\cot \alpha + {1 \over {\cot \alpha }}}} \cr & = {{\cot _{}^2\alpha - 1} \over {\cot _{}^2\alpha + 1}} = {{{5 \over 4} - 1} \over {{5 \over 4} + 1}} = {1 \over 9} \cr}$