Bài 49 trang 46 SBT Hình học 10 Nâng cao. Bài 2. Tích vô hướng của hai vec tơ
Cho bốn điểm A(−8;0),B(0;4),C(2;0),D(−3;−5).Chứng minh rằng tứ giác ABCD nội tiếp được trong một đường tròn.
Giải
→AB=(8;4);→AD=(5;−5);→CB=(−2;4);→CD=(−5;−5).cos(→AB,→AD)=8.5+4.(−5)√82+42.√52+52=1√10,cos(→CB,→CD)=(−2).(−5)+4.(−5)√22+42.√52+52=−1√10,⇒cos(→AB,→AD)+cos(→CB,→CD)=0⇒^BAD+^BCD=1800
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy ABCD là tứ giác nội tiếp.