Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC . Bài 2.24 trang 92 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10 - Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A=( - 1;1), B=(1;3) và C=(1;-1)
Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A.
Gợi ý làm bài
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = (2;2),\overrightarrow {AC} = (2; - 2)\). Do đó:
Advertisements (Quảng cáo)
\(\eqalign{
& \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 2.2 + 2.( - 2) = 0 \cr
& = > \overrightarrow {AB} \bot \overrightarrow {AC} \cr} \)
Mặt khác \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \sqrt {4 + 4} = 2\sqrt 2 \)
Vậy tam giác ABC vuông cân tại A.