Trang chủ Lớp 10 SBT Toán lớp 10 Bài 2.24 trang 92 SBT Toán Hình học 10: Trong mặt phẳng...

Bài 2.24 trang 92 SBT Toán Hình học 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC...

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC . Bài 2.24 trang 92 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10 – Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A=( – 1;1), B=(1;3) và C=(1;-1)

Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A.

Gợi ý làm bài

Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = (2;2),\overrightarrow {AC}  = (2; – 2)\). Do đó:

\(\eqalign{
& \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 2.2 + 2.( – 2) = 0 \cr
& = > \overrightarrow {AB} \bot \overrightarrow {AC} \cr} \)

Mặt khác \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \sqrt {4 + 4}  = 2\sqrt 2 \)

Vậy tam giác ABC vuông cân tại A.