Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm . Bài 2.25 trang 92 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10 – Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ
Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm A( – 1;1), B(0;2), C(3;1) và D(0;-2). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang cân.
Gợi ý làm bài
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = (1;1),\,\,\overrightarrow {DC} = (3;3)\)
Vậy \(\overrightarrow {DC} = 3\overrightarrow {AB} \), ta suy ra DC // AB và DC = 3AB.
Mặt khác \(\left| {\overrightarrow {AD} } \right| = \sqrt {{1^2} + {3^2}} \) và \(\left| {\overrightarrow {BC} } \right| = \sqrt {{3^2} + {1^2}} \)
Advertisements (Quảng cáo)
Nên ABCD là hình thang cân có hai cạnh bên AD và BC bằng nhau, còn hai đáy là AB và CD trong đó đáy lớn CD dài gấp 3 lần đáy nhỏ AB.