Bài 2.25 trang 92 Sách bài tập Toán Hình học 10: Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm...

Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm A( - 1;1), B(0;2), C(3;1) và D(0;-2). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang cân.

Gợi ý làm bài

Ta có: $\overrightarrow {AB}  = (1;1),\,\,\overrightarrow {DC}  = (3;3)$

Vậy $\overrightarrow {DC}  = 3\overrightarrow {AB}$, ta suy ra DC // AB và DC = 3AB.

Mặt khác $\left| {\overrightarrow {AD} } \right| = \sqrt {{1^2} + {3^2}}$ và $\left| {\overrightarrow {BC} } \right| = \sqrt {{3^2} + {1^2}}$

Nên ABCD là hình thang cân có hai cạnh bên AD và BC bằng nhau, còn hai đáy là AB và CD trong đó đáy lớn CD dài gấp 3 lần đáy nhỏ AB.