Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm . Bài 2.25 trang 92 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10 - Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ
Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm A( - 1;1), B(0;2), C(3;1) và D(0;-2). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang cân.
Gợi ý làm bài
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = (1;1),\,\,\overrightarrow {DC} = (3;3)\)
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy \(\overrightarrow {DC} = 3\overrightarrow {AB} \), ta suy ra DC // AB và DC = 3AB.
Mặt khác \(\left| {\overrightarrow {AD} } \right| = \sqrt {{1^2} + {3^2}} \) và \(\left| {\overrightarrow {BC} } \right| = \sqrt {{3^2} + {1^2}} \)
Nên ABCD là hình thang cân có hai cạnh bên AD và BC bằng nhau, còn hai đáy là AB và CD trong đó đáy lớn CD dài gấp 3 lần đáy nhỏ AB.