Advertisements (Quảng cáo)
Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A( – 1; – 1), B(3;1) và C(6;0).
a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
b) Tính góc B của tam giác ABC.
Gợi ý làm bài
a) Ta có: \(\overrightarrow {AB} = (4;2),\overrightarrow {AC} = (7;1)\)
Vì \({4 \over 7} \ne {2 \over 1}\) nên ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
b) Ta có \(\cos B = \cos (\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} ) = {{\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} } \over {\left| {\overrightarrow {BA} } \right|.\left| {\overrightarrow {BC} } \right|}}\) với \(\overrightarrow {BA} = ( – 4; – 2),\overrightarrow {BC} = (3; – 1)\)
Do đó:
\(\eqalign{
& \cos B = {{( – 4.3) + ( – 2)( – 1)} \over {\sqrt {16 + 4} .\sqrt {9 + 1} }} \cr
& = {{ – 10} \over {\sqrt {200} }} = – {{\sqrt 2 } \over 2} \cr} \)
Vậy \(\widehat B = {135^0}\)