Bài 2.32 trang 101 SBT Toán Hình học 10: Tam giác ABC có...

Tam giác ABC có $a = 4\sqrt 7 cm,b = 6cm,c = 8cm$. Tính diện tích S, đường cao ${h_a}$ và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.

Gợi ý làm bài

Ta có:

$\cos A = {{{b^2} + {c^2} - {a^2}} \over {2bc}} = {{36 + 64 - 112} \over {2.6.8}} =  - {1 \over 8}$

$=  > \sin A = \sqrt {1 - {{\cos }^2}A}  = \sqrt {1 - {1 \over {64}}}  = {{3\sqrt 7 } \over 8}$

$S = {1 \over 2}bc\sin A = {1 \over 2}.6.8.{{3\sqrt 7 } \over 8} = 9\sqrt 7 (c{m^2})$

$h = {{2S} \over a} = {{18\sqrt 7 } \over {4\sqrt 7 }} = {9 \over 2} = 4,5(cm)$

$R = {{abc} \over {4S}} = {{4\sqrt 7 .6.8} \over {4.9\sqrt 7 }} = {{16} \over 3}(cm)$