Tam giác ABC có . Bài 2.32 trang 101 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10 - Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
Tam giác ABC có \(a = 4\sqrt 7 cm,b = 6cm,c = 8cm\). Tính diện tích S, đường cao \({h_a}\) và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.
Gợi ý làm bài
Ta có:
\(\cos A = {{{b^2} + {c^2} - {a^2}} \over {2bc}} = {{36 + 64 - 112} \over {2.6.8}} = - {1 \over 8}\)
Advertisements (Quảng cáo)
\(= > \sin A = \sqrt {1 - {{\cos }^2}A} = \sqrt {1 - {1 \over {64}}} = {{3\sqrt 7 } \over 8}\)
\(S = {1 \over 2}bc\sin A = {1 \over 2}.6.8.{{3\sqrt 7 } \over 8} = 9\sqrt 7 (c{m^2})\)
\(h = {{2S} \over a} = {{18\sqrt 7 } \over {4\sqrt 7 }} = {9 \over 2} = 4,5(cm)\)
\(R = {{abc} \over {4S}} = {{4\sqrt 7 .6.8} \over {4.9\sqrt 7 }} = {{16} \over 3}(cm)\)