Cho tứ giác ABC biết . Bài 2.40 trang 102 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10 – Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
Cho tứ giác ABC biết \(c = 35cm,\,\,\widehat A = {40^0},\,\,\widehat C = {120^0}\). Tính \(a,b,\widehat B\)
Gợi ý làm bài
Ta có:
\(\eqalign{
& \widehat B = {180^0} – (\widehat A + \widehat C) \cr
& = {180^0} – ({40^0} + {120^0}) = {20^0} \cr} \)
Theo định lí sin ta có:
\(\eqalign{
& {a \over {\sin A}} = {c \over {\sin C}} = \cr
& > a = {{c\sin A} \over {\sin C}} = {{35.\sin {{40}^0}} \over {\sin {{120}^0}}} \approx 26(cm) \cr} \)
\(\eqalign{
& {b \over {\sin B}} = {c \over {\sin C}} \cr
& = > b = {{c\sin B} \over {\sin C}} = {{35.\sin {{20}^0}} \over {\sin {{120}^0}}} \approx 14(cm) \cr} \)