Cho tứ giác ABC biết . Bài 2.42 trang 102 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10 - Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
Cho tứ giác ABC biết a = 14cm, b = 18cm, c = 20cm. Tính \(\widehat A,\widehat B,\widehat C\)
Gợi ý làm bài
Theo định lí cô sin ta có:
\(\eqalign{
& {\mathop{\rm cosA}\nolimits} = {{{b^2} + {c^2} - {a^2}} \over {2bc}} \cr
& = {{{{18}^2} + {{20}^2} - {{14}^2}} \over {2.18.20}} = {{528} \over {720}} \approx 0,7333 \cr} \)
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy \(\widehat A \approx {42^0}50’\)
\(\eqalign{
& \cos B = {{{a^2} + {c^2} - {b^2}} \over {2ac}} \cr
& = {{{{14}^2} + {{20}^2} - {{18}^2}} \over {2.14.20}} = {{272} \over {560}} \approx 0,4857 \cr} \)
Vậy \(\widehat B \approx {60^0}56’\)
\(\eqalign{
& \widehat C = {180^0} - (\widehat A + \widehat B) \cr
& \approx ({180^0} - ({42^0}50′ + {60^0}56′) = {76^0}14′ \cr} \)