Bài 2.42 trang 102 SBT Toán Hình học 10: Cho tứ giác ABC biết...

Cho tứ giác ABC biết a = 14cm, b = 18cm, c = 20cm. Tính $\widehat A,\widehat B,\widehat C$

Gợi ý làm bài

Theo định lí cô sin ta có:

$\eqalign{ & {\mathop{\rm cosA}\nolimits} = {{{b^2} + {c^2} - {a^2}} \over {2bc}} \cr & = {{{{18}^2} + {{20}^2} - {{14}^2}} \over {2.18.20}} = {{528} \over {720}} \approx 0,7333 \cr}$

Vậy $\widehat A \approx {42^0}50’$

$\eqalign{ & \cos B = {{{a^2} + {c^2} - {b^2}} \over {2ac}} \cr & = {{{{14}^2} + {{20}^2} - {{18}^2}} \over {2.14.20}} = {{272} \over {560}} \approx 0,4857 \cr}$

Vậy $\widehat B \approx {60^0}56’$

$\eqalign{ & \widehat C = {180^0} - (\widehat A + \widehat B) \cr & \approx ({180^0} - ({42^0}50′ + {60^0}56′) = {76^0}14′ \cr}$