Cho tứ giác ABC biết . Bài 2.41 trang 102 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10 - Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
Cho tứ giác ABC biết \(a = 7cm,b = 23cm,\widehat C = {130^0}\). Tính \(c,\widehat A,\widehat B\)
Gợi ý làm bài
Theo định lí cô sin ta có:
\(\eqalign{
& {c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C \cr
& = {7^2} + {23^2} - 2.7.23.\cos {130^0} \approx 785 \cr} \)
Advertisements (Quảng cáo)
\(= > c \approx 28(cm)\). Theo định lí sin ta có:
\(\eqalign{
& {a \over {\sin A}} = {c \over {\sin C}} \cr
& = > \sin A = {{a{\mathop{\rm sinC}\nolimits} } \over c} \cr
& = {{7.\sin {{130}^0}} \over {28}} \approx 0,1915 \cr} \)
Vậy \(\widehat A \approx {11^0}2’\)
\(\eqalign{
& \widehat B = {180^0} - (\widehat A + \widehat C) \cr
& \approx {180^0} - ({11^0}2′ + {130^0}) = {38^0}58′ \cr} \)