Bài 2.41 trang 102 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10: Cho tứ giác ABC biết...

Cho tứ giác ABC biết $a = 7cm,b = 23cm,\widehat C = {130^0}$. Tính $c,\widehat A,\widehat B$

Gợi ý làm bài

Theo định lí cô sin ta có:

$\eqalign{ & {c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C \cr & = {7^2} + {23^2} - 2.7.23.\cos {130^0} \approx 785 \cr}$

$=  > c \approx 28(cm)$. Theo định lí sin ta có:

$\eqalign{ & {a \over {\sin A}} = {c \over {\sin C}} \cr & = > \sin A = {{a{\mathop{\rm sinC}\nolimits} } \over c} \cr & = {{7.\sin {{130}^0}} \over {28}} \approx 0,1915 \cr}$

Vậy $\widehat A \approx {11^0}2’$

$\eqalign{ & \widehat B = {180^0} - (\widehat A + \widehat C) \cr & \approx {180^0} - ({11^0}2′ + {130^0}) = {38^0}58′ \cr}$