Trang chủ Lớp 10 SBT Toán lớp 10 Bài 2.45 trang 103 Sách bài tập Toán Hình học 10: Cho...

Bài 2.45 trang 103 Sách bài tập Toán Hình học 10: Cho tam giác ABC thỏa mãn điều kiện...

Cho tam giác ABC thỏa mãn điều kiện . Bài 2.45 trang 103 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10 – Ôn tập chương II: Câu hỏi và bài tập

Advertisements (Quảng cáo)

Cho tam giác ABC thỏa mãn điều kiện \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB}  – \overrightarrow {AC} } \right|\). Vậy tam giác ABC là tam giác gì?

Gợi ý làm bài

(h.2.32)

Gọi M là trung điểm của cạnh BC ta có:

\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  = 2\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow {AD} \)

Advertisements (Quảng cáo)

Mặt khác \(\overrightarrow {AB}  – \overrightarrow {AC}  = 2\overrightarrow {CB} \). Theo giả thiết ta có:

\(\left| {2\overrightarrow {AM} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB} } \right| = \left| {\overrightarrow {AD} } \right|\)

Hay \(AM = {{BC} \over 2}\)

Ta suy ra ABC là tam giác vuông tại A.