Trang chủ Lớp 10 SBT Toán lớp 10 (sách cũ) Bài 2.43 trang 103 Sách bài tập Toán Hình học 10: Giả...

Bài 2.43 trang 103 Sách bài tập Toán Hình học 10: Giả sử chúng ta cần đo chiều cao CD của một cái tháp với C là...

Giả sử chúng ta cần đo chiều cao CD của một cái tháp với C là chân tháp. Bài 2.43 trang 103 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10 - Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

Giả sử chúng ta cần đo chiều cao CD của một cái tháp với C là chân tháp, D là đỉnh tháp. Vì không thể đến chân tháp được nên từ hai điểm A, B có khoảng cách AB = 30 m sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng người ta đo được các góc \(\widehat {CAD} = {43^0},\widehat {CBD} = {67^0}\) (h.2.18). Hãy tính chiều cao CD của tháp

Gợi ý làm bài

Muốn tính chiều cao CD của tháp, trước hết ta hãy tính góc \(\widehat {ADB}\)

\(\widehat {ADB} = {67^0} - {43^0} = {24^0}\)

Theo định lí sin đối với tam giác ABD ta có:

Advertisements (Quảng cáo)

\(\eqalign{
& {{BD} \over {\sin {{43}^0}}} = {{AB} \over {\sin {{24}^0}}} \cr
& = > BD = {{30.\sin {{43}^0}} \over {\sin {{24}^0}}} \approx 50,30(m) \cr} \)

Trong tam giác vuông BCD ta có:

\(\eqalign{
& \sin {67^0} = {{CD} \over {BD}} \cr
& = > CD = BD.\sin {67^0} \approx 50,30.\sin {67^0} \cr} \)

Hay \(CD \approx 46,30(m)\)

Sachbaita.net

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 10 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: