Bài 2.43 trang 103 Sách bài tập Toán Hình học 10: Giả sử chúng ta cần đo chiều cao CD của một cái tháp với C là...

Giả sử chúng ta cần đo chiều cao CD của một cái tháp với C là chân tháp, D là đỉnh tháp. Vì không thể đến chân tháp được nên từ hai điểm A, B có khoảng cách AB = 30 m sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng người ta đo được các góc $\widehat {CAD} = {43^0},\widehat {CBD} = {67^0}$ (h.2.18). Hãy tính chiều cao CD của tháp

Gợi ý làm bài

Muốn tính chiều cao CD của tháp, trước hết ta hãy tính góc $\widehat {ADB}$

$\widehat {ADB} = {67^0} - {43^0} = {24^0}$

Theo định lí sin đối với tam giác ABD ta có:

$\eqalign{ & {{BD} \over {\sin {{43}^0}}} = {{AB} \over {\sin {{24}^0}}} \cr & = > BD = {{30.\sin {{43}^0}} \over {\sin {{24}^0}}} \approx 50,30(m) \cr}$

Trong tam giác vuông BCD ta có:

$\eqalign{ & \sin {67^0} = {{CD} \over {BD}} \cr & = > CD = BD.\sin {67^0} \approx 50,30.\sin {67^0} \cr}$

Hay $CD \approx 46,30(m)$

Sachbaita.net