Bài 2.44 trang 103 SBT Toán Hình học 10: Khoảng cách từ A đến C không thể đo trực tiếp vì phải qua một...

Khoảng cách từ A đến C không thể đo trực tiếp vì phải qua một đầm lầy nên người ta làm như sau:  Xác định một điểm B có khoảng cách AB = 12m và đo được góc $\widehat {ACB} = {37^0}$ (H.2.19). Hãy tính khoảng cách AC biết rằng BC = 5 m.

Gợi ý làm bài

Theo định lí sin đối với tam giác ABC ta có:

${{BC} \over {{\mathop{\rm sinA}\nolimits} }} = {{AB} \over {{\mathop{\rm sinC}\nolimits} }} \Leftrightarrow {5 \over {\sin A}} = {{12} \over {\sin {{37}^0}}}$

$=  > \,\sin A = {{5.\sin {{37}^0}} \over {12}} \approx 0,2508$

$=  > \widehat A \approx {14^0}31’$

$\widehat B \approx ({180^0} - ({37^0} + {14^0}31′) = {128^0}29’$

$\eqalign{ & {{AC} \over {\sin B}} = {{12} \over {{\mathop{\rm sinC}\nolimits} }} \cr & = > AC = {{12\sin B} \over {\sin C}} \approx {{12.\sin {{128}^0}29′} \over {\sin {{37}^0}}} \approx 15,61(m) \cr}$

Vậy khoảng cách $AC \approx 15,61(m)$