Ba điểm A, B, C phân biệt tạo nên vec tơ . Bài 2.46 trang 103 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10 - Ôn tập chương II: Câu hỏi và bài tập
Ba điểm A, B, C phân biệt tạo nên vec tơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \) vuông góc với vec tơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} \). Vậy tam giác ABC là tam giác gì?
Gợi ý làm bài
Theo giả thiết ta có:
Advertisements (Quảng cáo)
\(\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right).\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} } \right) = 0\)
\(\eqalign{
& \Leftrightarrow \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right).\left( {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right) = 0 \cr
& \Leftrightarrow {\overrightarrow {AB} ^2} - \overrightarrow {AC} {}^2 = 0 \cr} \)
Ta suy ra ABC là tam giác có AB = AC (tam giác cân tại A)