Cho tam giác ABC có. Bài 2.54 trang 104 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10 – Ôn tập chương II: Câu hỏi và bài tập
Advertisements (Quảng cáo)
Cho tam giác ABC có \(a = 49,4,b = 26,4,\widehat C = {47^0}20’\). Tính \(\widehat A,\widehat B\) và cạnh C
Gợi ý làm bài
Theo định lí cô sin ta có:
\(\eqalign{
& {c^2} = {a^2} + {b^2} – 2ab\cos C \cr
& = {(49,4)^2} + {(26,4)^2} – 2.49,4.26,4.\cos {47^0}20′ \cr
& \approx 1369,5781 \cr} \)
Vậy \(c = \sqrt {1369,5781} \approx 37\)
\(\eqalign{
& \cos A = {{{b^2} + {c^2} – {a^2}} \over {2bc}} \cr
& \approx {{{{(26,4)}^2} + {{(37)}^2} – {{(49,4)}^2}} \over {2.26,4.37}} \approx – 0,1916 \cr} \)
Ta suy ra \(\widehat A \approx {101^0}3’\)
\(\widehat B \approx {180^0} – ({101^0}3′ + {47^0}20′) = {31^0}37’\)