Bài 2.54 trang 104 SBT Toán Hình học 10: Cho tam giác ABC có...

Cho tam giác ABC có $a = 49,4,b = 26,4,\widehat C = {47^0}20’$. Tính $\widehat A,\widehat B$ và cạnh C

Gợi ý làm bài

Theo định lí cô sin ta có:

$\eqalign{ & {c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C \cr  & = {(49,4)^2} + {(26,4)^2} - 2.49,4.26,4.\cos {47^0}20′ \cr  & \approx 1369,5781 \cr}$

Vậy $c = \sqrt {1369,5781}  \approx 37$

$\eqalign{ & \cos A = {{{b^2} + {c^2} - {a^2}} \over {2bc}} \cr  & \approx {{{{(26,4)}^2} + {{(37)}^2} - {{(49,4)}^2}} \over {2.26,4.37}} \approx - 0,1916 \cr}$

Ta suy ra $\widehat A \approx {101^0}3’$

$\widehat B \approx {180^0} - ({101^0}3′ + {47^0}20′) = {31^0}37’$