Bài 2.48 trang 104 SBT Toán Hình học 10: Tam giác ABC có...

Tam giác ABC có $\widehat B = {60^0},\widehat C = {45^0},BC = a$. Tính độ dài hai cạnh AB và AC.

Gợi ý làm bài

Ta có: $\widehat A = {180^0} - ({60^0} + {45^0}) = {75^0}$

Đặt AC = b, AB = a. Theo định lí sin:

${b \over {\sin {{60}^0}}} = {a \over {\sin {{75}^0}}} = {c \over {\sin {{45}^0}}}$.

Ta suy ra

$AC = b = {{a\sqrt 3 } \over {2\sin {{75}^0}}} \approx {{a\sqrt 3 } \over {1,93}} \approx 0,897a$

$AB = c = {{a\sqrt 2 } \over {2\sin {{75}^0}}} \approx {{a\sqrt 2 } \over {1,93}} \approx 0,732a$