Bài 2.50 trang 104 SBT môn Toán Hình học 10: Cho tam giác ABC có...

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Chứng minh rằng 

${b^2} - {c^2} = a(b\cos C - c\cos B)$

Gợi ý làm bài

Ta có: ${b^2} = {a^2} + {c^2} - 2ac\cos B$

${c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C$

$=  > {b^2} - {c^2} = {c^2} - {b^2} + 2a(b\cos C - c\cos B)$

$=  > 2({b^2} - {c^2}) = 2a(b\cos C - c\cos B)$

Hay ${b^2} - {c^2} = a(b\cos C - c\cos B)$