Hãy tính và so sánh giá trị của từng cặp biểu thức sau đây. Bài 2.5 trang 81 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10 - Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
Hãy tính và so sánh giá trị của từng cặp biểu thức sau đây:
a) \(A = {\cos ^2}{30^0} - {\sin ^2}{30^0}\) và \(B = \cos {60^0} + \sin {45^0}\)
b) \(C = {{2\tan {{30}^0}} \over {1 - {{\tan }^2}{{30}^0}}}\) và \(D = ( - \tan {135^0}).tan{60^0}\)
Gợi ý làm bài
a) \(A = \cos _{}^230_{}^ \circ - \sin _{}^230_{}^ \circ = {1 \over 2}\)
Advertisements (Quảng cáo)
và \(B = \cos 60_{}^ \circ + \sin 45_{}^ \circ = {{1 + \sqrt 2 } \over 2}\)
Vậy A<B.
b) \(C = {{2\tan 30_{}^o} \over {1 - \tan _{}^230_{}^o}} = \tan (30_{}^o + 30_{}^o) = \tan 60_{}^o = \sqrt 3 \)
\(D = ( - \tan 135_{}^o).tan60_{}^o = \tan 45_{}^o.\tan 60_{}^o = \sqrt 3 \)
Vậy C = D