Bài 2.5 trang 81 Sách BT Toán Hình học 10: Hãy tính và so sánh giá trị của từng cặp biểu thức sau...

Hãy tính và so sánh giá trị của từng cặp biểu thức sau đây:

a) $A = {\cos ^2}{30^0} - {\sin ^2}{30^0}$ và $B = \cos {60^0} + \sin {45^0}$

b) $C = {{2\tan {{30}^0}} \over {1 - {{\tan }^2}{{30}^0}}}$ và $D = ( - \tan {135^0}).tan{60^0}$

Gợi ý làm bài

a) $A = \cos _{}^230_{}^ \circ  - \sin _{}^230_{}^ \circ  = {1 \over 2}$

và $B = \cos 60_{}^ \circ  + \sin 45_{}^ \circ  = {{1 + \sqrt 2 } \over 2}$

Vậy A<B.

b) $C = {{2\tan 30_{}^o} \over {1 - \tan _{}^230_{}^o}} = \tan (30_{}^o + 30_{}^o) = \tan 60_{}^o = \sqrt 3$

$D = ( - \tan 135_{}^o).tan60_{}^o = \tan 45_{}^o.\tan 60_{}^o = \sqrt 3$

Vậy C = D