Tìm các giá trị của k sao cho phương trình . Bài 2 trang 214 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10 – BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
Tìm các giá trị của k sao cho phương trình
\((k – 1){x^2} + (k + 4)x + k + 7 = 0\)
có các nghiệm bằng nhau.
Gợi ý làm bài
Phương trình \((k – 1)x_{}^2 + (k + 4)x + k + 7 = 0\) có các nghiệm bằng nhau
\(\eqalign{
& \Leftrightarrow \Delta = (k + 4)_{}^2 – 4(k – 1)(k + 7) = 0 \cr
& \Leftrightarrow – 3k_{}^2 – 16k + 44 = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
k = 2 \hfill \cr
k = – {{22} \over 3} \hfill \cr} \right. \cr} \)