Bài 2 trang 214 SBT Toán Đại số 10 Tìm các giá trị của k sao cho phương trình...

Tìm các giá trị của k sao cho phương trình 

$(k - 1){x^2} + (k + 4)x + k + 7 = 0$

có các nghiệm bằng nhau.

Gợi ý làm bài

Phương trình $(k - 1)x_{}^2 + (k + 4)x + k + 7 = 0$ có các nghiệm bằng nhau 

$\eqalign{ & \Leftrightarrow \Delta = (k + 4)_{}^2 - 4(k - 1)(k + 7) = 0 \cr & \Leftrightarrow - 3k_{}^2 - 16k + 44 = 0 \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ k = 2 \hfill \cr k = - {{22} \over 3} \hfill \cr} \right. \cr}$