Trang chủ Lớp 10 SBT Toán lớp 10 Bài 5 trang 214 Sách bài tập Toán Đại số 10: Tìm...

Bài 5 trang 214 Sách bài tập Toán Đại số 10: Tìm các giá trị của a sao cho tổng các nghiệm của phương...

Chia sẻ
Tìm các giá trị của a sao cho tổng các nghiệm của phương trình. Bài 5 trang 214 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10 – BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

Tìm các giá trị của a sao cho tổng các nghiệm của phương trình

\({x^2} – 2a(x – 1) – 1 = 0\)

bằng tổng bình phương các nghiệm đó.

Gợi ý làm bài

\({x^2} – 2a(x – 1) – 1 = 0 \Leftrightarrow {x^2} – 2ax + 2a – 1 = 0\)

Vì \(\Delta ‘ = {(a – 1)^2} \ge 0\) nên phương trình luôn có nghiệm.

Ta có: \({x_1} + {x_2} = 2a\)

Quảng cáo

\({x_1}{x_2} = 2a – 1\)

\(x_1^2 + x_2^2 = {({x_1} + {x_2})^2} – 2{x_1}{x_2}\)

Suy ra: \(4{a^2} – 2(2a – 1) = 2a \Leftrightarrow 2{a^2} – 3a + 1 = 0\)

Giải phương trình trên ta được \(a = {1 \over 2};a = 1\)

Đáp số: \(a = {1 \over 2};a = 1\)



Chia sẻ