Bài 27 trang 78 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10 Giải các hệ phương trình...

Giải các hệ phương trình 

a) $\left\{ \matrix{ - 7x + 3y = - 5 \hfill \cr 5x - 2y = 4; \hfill \cr} \right.$

b) $\left\{ \matrix{ 4x - 2y = 6 \hfill \cr - 2x + y = - 3 \hfill \cr} \right.$

c) $\left\{ \matrix{ - 0,5x + 0,4y = 0,7 \hfill \cr 0,3x - 0,2y = 0,4; \hfill \cr} \right.$

d) $\left\{ \matrix{ {3 \over 5}x - {4 \over 3}y = {2 \over 5} \hfill \cr - {2 \over 3}x - {5 \over 9}y = {4 \over 3}; \hfill \cr} \right.$

Gợi ý làm bài

a) 

$\eqalign{ & \left\{ \matrix{ - 7x + 3y = - 5 \hfill \cr 5x - 2y = 4 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ - 14x + 6y = - 10 \hfill \cr 15x - 6y = 12 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = 2 \hfill \cr 5x - 2y = 4 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = 2 \hfill \cr y = 3 \hfill \cr} \right. \cr}$

b) 

$\eqalign{ & \left\{ \matrix{ 4x - 2y = 6 \hfill \cr - 2x + y = - 3 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 2x - y = 3 \hfill \cr 2x - y = 3 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow 2x - y = 3 \cr}$

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm $(x;y) = (a;2a - 3)$, a tùy ý.

c) 

$\eqalign{ & \left\{ \matrix{ - 0,5x + 0,4y = 0,7 \hfill \cr 0,3x - 0,2y = 0,4 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ - 0,5x + 0,4y = 0,7 \hfill \cr 0,6x - 0,4y = 0,8 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = 15 \hfill \cr 0,3x - 0,2y = 0,4 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = 15 \hfill \cr y = 20,5 \hfill \cr} \right. \cr}$

d) 

$\eqalign{ & \left\{ \matrix{ {3 \over 5}x - {4 \over 3}y = {2 \over 5} \hfill \cr - {2 \over 3}x - {5 \over 9}y = {4 \over 3} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ {3 \over 5}x - {4 \over 3}y = {2 \over 5} \hfill \cr - {3 \over 5}x - {1 \over 2}y = {6 \over 5} \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ - {{11} \over 6}y = {8 \over 5} \hfill \cr {3 \over 5}x - {4 \over 3}y = {2 \over 5} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x = - {{14} \over {11}} \hfill \cr y = - {{48} \over {55}} \hfill \cr} \right. \cr}$