Bài 28 trang 78 SBT Toán Đại số 10: Giải các hệ phương trình...

Giải các hệ phương trình

a) $\left\{ \matrix{ x + 2y - 3z = 2 \hfill \cr 2x + 7y + z = 5 \hfill \cr - 3x + 3y - 2z = - 7; \hfill \cr} \right.$

b) $\left\{ \matrix{ - x - 3y + 4z = 3 \hfill \cr 3x + 4y - 2z = 5 \hfill \cr 2x + y + 2z = 4; \hfill \cr} \right.$

Gợi ý làm bài

a) $\left\{ \matrix{ x + 2y - 3z = 2 \hfill \cr 2x + 7y + z = 5 \hfill \cr - 3x + 3y - 2z = - 7 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x + 2y - 3z = 2 \hfill \cr 3y + 7z = 1 \hfill \cr - 32z = - 4 \hfill \cr} \right.$

Đáp số: $(x;y;z) = ({{55} \over {24}};{1 \over {24}};{1 \over 8})$

b)

$\eqalign{ & \left\{ \matrix{ - x - 3y + 4z = 3 \hfill \cr 3x + 4y - 2z = 5 \hfill \cr 2x + y + 2z = 4 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ - x - 2y + 4z = 3 \hfill \cr - 5y + 10z = 14 \hfill \cr - 5y + 10z = 10 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ - x - 3y + 4z = 3 \hfill \cr - 5y + 10z = 14 \hfill \cr 0y + 0z = - 4 \hfill \cr} \right. \cr}$

Phương trình cuối vô nghiệm, suy ra hệ phương trình đã cho vô nghiệm.