Giải các hệ phương trình
a) \(\left\{ \matrix{
x + 2y - 3z = 2 \hfill \cr
2x + 7y + z = 5 \hfill \cr
- 3x + 3y - 2z = - 7; \hfill \cr} \right.\)
b) \(\left\{ \matrix{
- x - 3y + 4z = 3 \hfill \cr
3x + 4y - 2z = 5 \hfill \cr
2x + y + 2z = 4; \hfill \cr} \right.\)
Gợi ý làm bài
a) \(\left\{ \matrix{
x + 2y - 3z = 2 \hfill \cr
2x + 7y + z = 5 \hfill \cr
- 3x + 3y - 2z = - 7 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x + 2y - 3z = 2 \hfill \cr
3y + 7z = 1 \hfill \cr
- 32z = - 4 \hfill \cr} \right.\)
Đáp số: \((x;y;z) = ({{55} \over {24}};{1 \over {24}};{1 \over 8})\)
b)
\(\eqalign{
& \left\{ \matrix{
- x - 3y + 4z = 3 \hfill \cr
3x + 4y - 2z = 5 \hfill \cr
2x + y + 2z = 4 \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
- x - 2y + 4z = 3 \hfill \cr
- 5y + 10z = 14 \hfill \cr
- 5y + 10z = 10 \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
- x - 3y + 4z = 3 \hfill \cr
- 5y + 10z = 14 \hfill \cr
0y + 0z = - 4 \hfill \cr} \right. \cr} \)
Phương trình cuối vô nghiệm, suy ra hệ phương trình đã cho vô nghiệm.