Advertisements (Quảng cáo)
Cho đường tròn tâm (C) đi qua hai điểm A(-1;2), B(-2;3) và có tâm ở trên đường thẳng \(\Delta :3x – y + 10 = 0\)
a) Tìm tọa độ tâm của (C);
b) Tính bán kính R của (C);
b)Viết phương trình của (C);
Gợi ý làm bài
Gọi I(a;b) là tâm của (C) ta có:
\(\eqalign{
& \left\{ \matrix{
I{A^2} = I{B^2} \hfill \cr
I \in \Delta \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{\left( {a + 1} \right)^2} + {\left( {b – 2} \right)^2} = {\left( {a + 2} \right)^2} + {\left( {b – 3} \right)^2} \hfill \cr
3a – b + 10 = 0 \hfill \cr} \right. \cr} \)
Advertisements (Quảng cáo)
\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
2a – 2b = – 8 \hfill \cr
3a – b = – 10 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
a = – 3 \hfill \cr
b = 1. \hfill \cr} \right.\)
Vậy (C) có tâm I (-3 ; 1).
b) \(R = IA = \sqrt {{{\left( { – 1 + 3} \right)}^2} + {{\left( {2 – 1} \right)}^2}} = \sqrt 5 \)
c) Phương trình của (C) là: \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y – 1} \right)^2} = 5\)