Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng . Bài 3.57 trang 163 Sách bài tập (SBT) Toán Hình Học 10 – Ôn tập chương III: Đề toán tổng hợp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng \({\Delta _1}:x – 2y – 3 = 0\) và \({\Delta _2}:x + y + 1 = 0\). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng \({\Delta _1}\) sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng \({\Delta _2}\) bằng \({1 \over {\sqrt 2 }}\).
Gợi ý làm bài
Khoảng cách từ M đến \({\Delta _2}\) là \(d(M,{\Delta _2}) = {{\left| {2t + 3 + t + 1} \right|} \over {\sqrt 2 }}\)
\(d(M,{\Delta _2}) = {1 \over {\sqrt 2 }} \Leftrightarrow \left[ \matrix{
t = – 1 \hfill \cr
t = – {5 \over 3} \hfill \cr} \right.\)
Vậy M(1;-1) hoặc \(M\left( { – {1 \over 3}; – {5 \over 3}} \right).\)