Bài 3.63 trang 164 bài tập SBT môn Toán Hình Học 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;0) và B(6;4)....

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;0) và B(6;4). Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại A và khoảng cách từ tâm của (C) đến B bằng 5.

Gợi ý làm bài

Gọi tâm của (C)  là I(a;b) và bán kính của (C)  là R.

(C)  tiếp xúc với Ox tai A $\Rightarrow a = 2$ và $\left| b \right| = R$

$IB = 5 \Leftrightarrow {\left( {6 - 2} \right)^2} + {\left( {4 - b} \right)^2} = 25$

$\Leftrightarrow {b^2} - 8b + 7 = 0 \Leftrightarrow b = 1,b = 7.$

Với a = 2, b = 1 ta có đường tròn (C 1): ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1$

Với a = 2, b = 7 ta có đường tròn (C 2): ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 7} \right)^2} = 49.$