Cho ba điểm. Bài 3 trang 196 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10 – I-Đề toán tổng hợp
Advertisements (Quảng cáo)
Cho ba điểm A(1 ; 2), B(-3 ; 1), C(4 ; -2).
a) Chứng minh rằng tập hợp các điểm M(x;y) thỏa mãn \(M{A^2} + M{B^2} = M{C^2}\) là một đường tròn.
b) Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn nói trên.
Gợi ý làm bài
a) \(M{A^2} + M{B^2} = M{C^2}\)
\( \Leftrightarrow {\left( {x – 1} \right)^2} + {\left( {y – 2} \right)^2} + {\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y – 1} \right)^2} = {\left( {x – 4} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2}\)
\(\Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + 12x – 10y – 5 = 0\)
\( \Leftrightarrow {\left( {x + 6} \right)^2} + {\left( {y – 5} \right)^2} = 66.\)
Vậy tập hợp các điểm M là một đường tròn.
b) Tâm là điểm (-6 ; 5) bán kính bằng \(\sqrt {66} \)