Trang chủ Lớp 10 SBT Toán lớp 10 Bài 4 trang 214 SBT Toán Đại số 10: Hãy xác định...

Bài 4 trang 214 SBT Toán Đại số 10: Hãy xác định k để hiệu giữa các nghiệm của phương trình...

Chia sẻ
Hãy xác định k để hiệu giữa các nghiệm của phương trình . Bài 4 trang 214 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10 – BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

Hãy xác định k để hiệu giữa các nghiệm của phương trình \(5{x^2} – kx + 1 = 0\) bằng 1.

Gợi ý làm bài

Cần có: \(\Delta  = {k^2} – 20 > 0\)

Xét \({x_1} – {x_2} = ({x_1} + {x_2}) – 2{x_2} = 1 =  > {k \over 5} – 2{x_2} = 1\)

Suy ra \({x_2} = {{k – 5} \over {10}},{x_2} = 1 + {x_1} = {{k + 5} \over {10}}\)

Quảng cáo

Do đó

\({x_1}{x_2} = {{k – 5} \over {10}}.{{k + 5} \over {10}} = {1 \over 5} \Leftrightarrow {k^2} = 45\)

Đáp số: \(k =  \pm 3\sqrt 5 \)



Chia sẻ