Hãy xác định k để hiệu giữa các nghiệm của phương trình . Bài 4 trang 214 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10 - BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
Hãy xác định k để hiệu giữa các nghiệm của phương trình \(5{x^2} - kx + 1 = 0\) bằng 1.
Gợi ý làm bài
Cần có: \(\Delta = {k^2} - 20 > 0\)
Xét \({x_1} - {x_2} = ({x_1} + {x_2}) - 2{x_2} = 1 = > {k \over 5} - 2{x_2} = 1\)
Advertisements (Quảng cáo)
Suy ra \({x_2} = {{k - 5} \over {10}},{x_2} = 1 + {x_1} = {{k + 5} \over {10}}\)
Do đó
\({x_1}{x_2} = {{k - 5} \over {10}}.{{k + 5} \over {10}} = {1 \over 5} \Leftrightarrow {k^2} = 45\)
Đáp số: \(k = \pm 3\sqrt 5 \)