Không giải phương trình hãy tính tổng lập phương các nghiệm của nó.. Bài 6 trang 214 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10 – BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
Không giải phương trình
\(3{x^2} – 5x – 2 = 0\)
hãy tính tổng lập phương các nghiệm của nó.
Gợi ý làm bài
\(x_1^3 + x_2^3 = ({x_1} + {x_2})(x_1^2 – 2{x_1}{x_2} + x_2^2)\)
\(\eqalign{
& = ({x_1} + {x_2}){\rm{[}}{({x_1} + {x_2})^2} – 3{x_1}{x_2}{\rm{]}} \cr
& = {5 \over 3}\left[ {{{25} \over 9} + 2} \right] = {{215} \over {27}} \cr} \)