Bài 61 trang 124 Sách bài tập Toán Đai số 10: Chứng minh rằng...

Chứng minh rằng:

$(a + 1)(b + 1)(a + c)(b + c) \ge 16abc$, với a, b, c là những số dương tùy ý.

Gợi ý làm bài

$(a + 1)(b + 1)(a + c)(b + c) \ge 2\sqrt a .2\sqrt b .2\sqrt {ac} .2\sqrt {bc}$

$2\sqrt a .2\sqrt b .2\sqrt {ac} .2\sqrt {bc}  = 16abc.$

=> $(a + 1)(b + 1)(a + c)(b + c) \ge 16abc.$