Tính . Bài 7 trang 215 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10 - BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
Tính \({1 \over {x_1^3}} + {1 \over {x_2^3}}\), trong đó \({x_1}\) và \({x_2}\) là các nghiệm của phương trình bậc hai \(2{x^2} - 3ax - 2 = 0\)
Gợi ý làm bài
Ta có:
Advertisements (Quảng cáo)
\(\eqalign{
& {1 \over {x_1^3}} + {1 \over {x_2^3}} = {{x_1^3 + x_2^3} \over {x_1^3x_2^3}} \cr
& = {{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)\left[ {{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 3{x_1}{x_2}} \right]} \over {{{\left( {{x_1}{x_2}} \right)}^3}}} \cr} \)
\( = - {{3a} \over 2}\left[ {{{9{a^2}} \over 4} + 3} \right] = - {{27{a^3} + 36a} \over 8}\)