Tính gia tốc rơi tự do ở độ cao 5 km và ở độ cao bằng nửa bán kính Trái Đất. Cho gia tốc rơi tự do ở mặt đất là \(g = 9,80m/{s^2}\) , bán kính Trái Đất là R= 6400 km.
:
Gia tốc rơi tự do ở độ cao 5 km là:
\(\eqalign{
& g = {{GM} \over {{R^2}}} \cr
& g’ = {{GM} \over {{{\left( {R + h’} \right)}^2}}} \cr
& \Rightarrow g’ = {{{R^2}} \over {{{\left( {R + h’} \right)}^2}}}.g\cr&\;\;\;\;\;\;\;\; = {{{{6400}^2}} \over {{{\left( {6400 + 5} \right)}^2}}}.9,8 \approx 9,78\,m/{s^2} \cr} \)
Gia tốc ở độ cao bằng nửa bán kính Trái đất là:
Advertisements (Quảng cáo)
\(\eqalign{
& g = {{GM} \over {{R^2}}} \cr
& g” = {{GM} \over {{{\left( {R + h”} \right)}^2}}} \cr
& \Rightarrow g” = {{{R^2}} \over {{{\left( {R + {R \over 2}} \right)}^2}}}.g \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;= {{{{6400}^2}} \over {{{\left( {6400 + 3200} \right)}^2}}}.9,8 \approx 4,356\,m/{s^2} \cr} \)