Bài 2.45 trang 28 Sách bài tập Vật lý 10 Nâng cao: Trong hệ ở Hình 2.18,ta có :...

Trong hệ ở Hình 2.18,ta có :

${m_1} = 500g;\alpha  = {30^0};$

các hệ số ma sát trượt và ma sát nghỉ giữa vật 1 và mặt phẳng nghiêng là ${\mu _t} = {\mu _n} = 0,2.$ Mặt phẳng nghiêng được giữ cố định. Hãy tính gia tốc của mỗi vật m₁, m₂ và lực ma sát giữa vật 1 với mặt phẳng nghiêng trong các trường hợp :

a)m₁=500g;

b)m₂=200g.

a)Nhận xét : ${P_2} > {P_{1x}} + {F_{msn\max }}$ nên vật m₁ chuyển động lên trên, vật m₂ chuyểnđộng xuống dưới (Hình 2.18G). Gia tốc của hệ bằng :

$\eqalign{  & a = {{{P_2} - {P_{1x}} - {F_{mst}}} \over {{m_1} + {m_2}}}  \cr  &  = {{{m_2}g - {m_1}g\sin \alpha  - {m_1}{\mu _t}g\cos \alpha } \over {{m_1} + {m_2}}}  \cr  &  = 1,6m/{s^2} \cr}$

Trong đó ta đã thay ${F_{msn\max }} = {F_{mst}},$ bằng :

${F_{mst}} = {\mu _t}{m_1}g\cos \alpha  \approx 0,85N$

b)Trong trường hợp này ta nhận thấy :

${P_{1x}} < {P_2} + {F_{msn\max }}(1)$

Nên hệ không chuyển động (Hình 2.19G)

Ta có a =0.

Lúc này lực ma sát nghỉ chưa đạt tới giá trị cực đại :

${F_{msn}} = {P_{1x}} - {P_2} = g({m_1}\sin \alpha  - {m_2}) = 0,49N$