Bài 2.29 trang 24 Sách BT Lý lớp 10 Nâng cao: Một lò xo có các vòng giống hệt nhau, có chiều dài tự nhiên là l0 = 24cm, độ cứng k =100N/m. Người ta cắt lò...

Một lò xo có các vòng giống hệt nhau, có chiều dài tự nhiên là l₀ = 24cm, độ cứng k =100N/m. Người ta cắt lò xo này thành hai lò xo có chiều dài tự nhiên l₁ = 8 cm, l₂ = 16cm. Tính độ cứng k₁, k₂ của mỗi lò xo tạo thành.

Vì các lò xo giống hệt nhau nên khi lò xo bị kéo với một lực F nhất định, độ dãn của mỗi phần của lò xo tỉ lệ thuận với chiều dài ban đầu của nó.

\(\dfrac{{\Delta {l_1}}}{{\Delta {l_0}}} = \dfrac{{{l_1}}}{{{l_0}}}\)

Nhưng mặt khác : \({k_1} = \dfrac{F}{{\Delta {l_1}}};k = \dfrac{F}{{\Delta {l_0}}}\)

Từ đó : \(\eqalign{  & {{{k_1}} \over k} = {{\Delta {l_0}} \over {\Delta {l_1}}} = {{{l_0}} \over {{l_1}}}  \cr  & {k_1} = {{k{l_0}} \over {{l_2}}} = 300N/m \cr} \)

Tương tự : \({k_2} = \dfrac{{k{l_0}}}{ {{l_2}}} = 150N/m\)