Bài 4.27 trang 50 SBT Vật Lý 10 nâng cao: Một vật ban đầu nằm yên, sau đó vỡ thành hai mảnh có khối lượng M và 2M. Biết tổng động năng của hai mảnh là...

Một vật ban đầu nằm yên, sau đó vỡ thành hai mảnh có khối lượng M và 2M. Biết tổng động năng của hai mảnh là W_đ . Động năng của mảnh nhỏ là bao nhiêu ?

$\eqalign{  & A.{{{{\rm{W}}_đ}} \over 3}.  \cr  & B.{{{{\rm{W}}_đ}} \over 2}.  \cr  & C.{{{\rm{2}}{{\rm{W}}_đ}} \over 3}.  \cr  & D.{{{\rm{3}}{{\rm{W}}_đ}} \over 4}. \cr}$

Chọn đáp án C.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho vật ban đầu nằm yên, ta có :

$0 = M{v_1} + 2M{v_2},$ suy ra ${v_2} =  - {{{v_1}} \over 2}$

Động năng của vật 1 : ${{\rm{W}}_{đ1}} = {{Mv_1^2} \over 2}$

Động năng của vật 2 : ${{\rm{W}}_{đ2}} = {{2M{{\left( {{{{v_1}} \over 2}} \right)}^2}} \over 2} = {{Mv_1^2} \over 4}$

Động năng của 2 vật : ${{\rm{W}}_đ} = {{Mv_1^2} \over 2} + {{Mv_1^2} \over 4} = {{3Mv_1^2} \over 4} = {{3{{\rm{W}}_{đ1}}} \over 2}$

Suy ra ${{\rm{W}}_{đ1}} = {{2{{\rm{W}}_đ}} \over 3}$