Một em bé đá một quả bóng trên một toa tàu đang chuyển động. Động năng của quả bóng phụ thuộc vào vận tốc của tàu như thế nào ? Khi đó, động năng này có còn là đại lượng vô hướng không ?
Vận tốc của quả bóng đối với hai hệ quy chiếu là khác nhau. Theo định lí cộng vận tốc :
\(\overrightarrow v = \overrightarrow {v’} + \overrightarrow u \)
Trong đó \(\overrightarrow v \) là vận tốc của bóng đối với mặt đất, \(\overrightarrow {v’} \) là vận tốc của bóng đối với toa tàu, và \(\overrightarrow u \) là vận tốc của tàu đối với đất. Như vậy, động năng của quả bóng đó trong toa tàu là \({{\text{W}}_đ} = \dfrac{{mv{‘^2}}}{2}\)
Advertisements (Quảng cáo)
, còn đo bởi người quan sát trên mặt đất là \({\rm{W}}_đ’ = {{m{{\left( {\overrightarrow {v’} + \overrightarrow u } \right)}^2}} \over 2}\) và sẽ khác nhau.
Tuy nhiên, việc chọn hệ quy chiếu không ảnh hưởng đến tính chất động năng là đại lượng vô hướng, vì
\({\left( {\overrightarrow {v’} + \overrightarrow u } \right)^2} = v{‘^2} + {u^2} + 2\overrightarrow {v’} \overrightarrow u \)
Tất cả các số hạng vẫn đều là tích vô hướng.