Bài 4.53 trang 55 Sách bài tập Lý 10 Nâng cao:  ...

Một vật trượt không ma sát trên một rãnh có dạng như Hình 4.14, từ độ cao h so với mặt nằm ngang và không có vận tốc ban đầu. Hỏi độ cao h ít nhất phải bằng bao nhiêu để vật không rời khỏi quỹ đạo tại điểm B của vòng tròn bán kính r?

Thiết lập hai phương trình tại điểm B (xem Hình 4.14).

Theo định luật bảo toàn cơ năng :

$mgh = mg.2r + {{m{v^2}} \over 2}(1)$

Theo định luật II Niu-tơn :

$mg = {{m{v^2}} \over r}(2)$

Từ (1) và (2), ta có :

$mgh = 2mgr + {{mgr} \over 2}$

Suy ra : $h = {{5r} \over 2}.$