Hai vật có khối lượng m và 2m có động lượng tương ứng là p và \({p \over 2}\), chuyển động theo cùng phương đến va chạm với nhau. Sau va chạm, hai với trao đổi động lượng cho nhau,vật này có động lượng lúc trước của vật kia. Tìm lượng động năng tiêu hao sau va chạm đã chuyển thành nhiệt.
Giữa động lượng và động năng của một vật có công thức liên hệ:
\({{\rm{w}}_đ} = {{{p^2}} \over {2m}}\)
Vật 1 có khối lượng m và động lượng p thì có động năng:
\({{\rm{w}}_{{đ_1}}} = {{{p^2}} \over {2m}}\)
Vật 2 có khối lượng 2m và động lượng \({P \over 2}\) thì có động năng:
\({{\rm{W}}_{{đ_2}}} = {{{{(p/2)}^2}} \over {2.2m}} = {{{p^2}} \over {16m}}\)
Động năng của hệ trước va chạm là:
\({{\rm{W}}_đ} = {{\rm{W}}_{{đ_1}}} + {{\rm{W}}_{{đ_2}}} = {{{p^2}} \over {2m}} + {{{p^2}} \over {16m}} = {{9{p^2}} \over {16m}}\)
Advertisements (Quảng cáo)
Sau va chạm, vật 1 có động lượng \({P \over 2}\), tức là có động năng:
\({\rm{W}}{‘_{{đ_1}}} = {{{{(p/2)}^2}} \over {2m}} = {{{p^2}} \over {8m}}\)
Vật 2 có động lượng p, tức là động năng :
\({\rm{W}}_{{đ_2}}’ = {{{p^2}} \over {2.2m}} = {{{p^2}} \over {4m}}\)
Động năng của hệ sau va chạm là :
\({\rm{W}}_đ’ = {\rm{W}}_{{đ_1}}’ + {\rm{W}}_{{đ_2}}’ = {{{p^2}} \over {8m}} + {{{p^2}} \over {4m}} = {{3{p^2}} \over {8m}}\)
Lượng động năng tiêu hao chuyển thành nhiệt :
\({{\rm{W}}_đ} - {\rm{W}}_đ’ = {9 \over {16}}{{{p^2}} \over m} - {3 \over 8}{{{p^2}} \over m} = {3 \over {16}}{{{p^2}} \over m}\)