Bài 4.8 trang 47 Sách BT Lý lớp 10 Nâng cao:  ...

Một xe cát có khối lượng M  đang chuyển động với vận tốc V trên mặt nằm ngang. Người ta bắn một viên đạn có khối lượng m vào xe với vận tốc v hợp với phương ngang một góc $\alpha$ và ngược hướng chuyển động của xe (Hình 4.6). Bỏ qua ma sát giữa xe và mặt đường.

a)Tìm vận tốc u của xe sau khi đạn đã nằm yên trong cát.

b)Tính ngoại lực (hướng và độ lớn ) tác dụng lên hệ đạn- xe trong thời gian $\Delta t$ xảy ra va chạm.

a)Xe chỉ chịu tác dụng của trọng lực $\overrightarrow P$ và phản lực $\overrightarrow N$ hướng vuông góc với mặt đường. Chọn hệ trục tọa độ xOy như Hình 4.1G.

Theo phương ngang, tổng động lượng của hệ xe-đạn được bảo toàn vì không có ngoại lực tác dụng.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của xe, ta viết được :

$\eqalign{  & MV - mv\cos \alpha  = (M + m)u  \cr  & u = {{MV - mv\cos \alpha } \over {M + m}} \cr}$

Vận tốc u của xe (có đạn nằm ở trong ) sau va chạm có phương ngang và chiều tùy thuộc dấu hiệu MV-mvcos$\alpha$.

b)Giả thiết thời gian va chạm là $\Delta t$. Theo phương y, động lượng của hệ xe-đạn sẽ biến thiên vì có ngoại lực tác dụng. Ta có đẳng thức về xung lượng của lực :

$F.\Delta t = \Delta p$

Từ đó : $(N - P)\Delta t = 0 - ( - mv\sin \alpha ) = mvsin\alpha$

Suy ra $N - P = {{mv\sin \alpha } \over {\Delta t}} > 0.$

Kết quả trên cho biết N>P, tức là áp lực vuông góc của xe lên mặt đường lớn hơn trọng lượng của xe. Có thể nhận xét thêm : nếu bắn viên đạn theo phương ngang vào xe, tức là $\sin \alpha  = 0,$ thì ta lại có N=P.