Trang chủ Lớp 10 SBT Vật Lý 10 Nâng cao Bài 4.10* trang 48 Sách bài tập Vật lí 10 Nâng cao:...

Bài 4.10* trang 48 Sách bài tập Vật lí 10 Nâng cao: Động lượng của hệ ếch – ván được bảo toàn theo phương ngang, nên :...

Bài 4.10* trang 48 Sách bài tập Vật lí 10 Nâng cao. \(L – u\tau  = ({v_0}\cos \alpha )\tau \) (2). CHƯƠNG IV: CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN

Một con ếch khối lượng m ngồi ở đầu một tấm ván có khối lượng M và chiều dài L nổi nằm yên trên mặt nước. Ếch bắt đầu nhảy lên theo hướng dọc chiều dài tấm ván. Hỏi nó phải nhảy với vận tốc ban đầu v0 bằng bao nhiêu để với một bước nhảy nó tới được mép cuối tấm ván, nếu góc nhảy hợp với phương ngang một góc \(\alpha \)? Bỏ qua lực cản của nước.

Động lượng của hệ ếch – ván được bảo toàn theo phương ngang, nên :

Quảng cáo

\(m{v_0}\cos \alpha  = Mu\)  (1)

Trong đó \({v_0}\) là vận tốc của ếch và u là vận tốc của ván đều tính đối với mặt nước nằm yên. Để ếch nhảy tới mép cuối của tấm ván, cần thỏa mãn điều kiện :

\(L – u\tau  = ({v_0}\cos \alpha )\tau \) (2)

Với \(\tau \) là thời gian nhảy của ếch. Thay \(\tau  = {{2{v_0}\sin \alpha } \over g}\)  vào (2) và giải hệ phương trình (1) và (2) sẽ được :

\({v_0} = \sqrt {{{gL} \over {\left( {{m \over M} + 1} \right)\sin 2\alpha }}} \)

Quảng cáo