Advertisements (Quảng cáo)
Xét vị trí tương đối của các đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) trong mỗi trường hợp sau
a) \({\Delta _1}:3x – 2y + 1 = 0\) và \({\Delta _2}:2x + 3y – 5 = 0;\)
b)
\({\Delta _1}:\left\{ \matrix{
x = 4 + 2t \hfill \cr
y = – 1 + t \hfill \cr} \right.\)
và
\({\Delta _2}:\left\{ \matrix{
x = 7-{4t’} \hfill \cr
y = 5-{2 t’} \hfill \cr} \right.\)
c)
\({\Delta _1}:\left\{ \matrix{
x = 3 + 4t \hfill \cr
y = – 2 – 5t \hfill \cr} \right.\)
và \({\Delta _2}:5x + 4y – 7 = 0.\)
a) Ta có \({3 \over 2} \ne \, – {2 \over 3}\) nên \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) cắt nhau.
b) Phương trình tổng quát của \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) là
\(\eqalign{
& {\Delta _1}\,\,\,\,x – 2y – 6 = 0 \cr
& {\Delta _2}\,\,\,x – 2y + 3 = 0 \cr} \)
Ta có \({1 \over 1} = {{ – 2} \over { – 2}} \ne {{ – 6} \over 3}\) nên \({\Delta _1}\) // \({\Delta _1}\)
c) Phương trình tổng quát của \({\Delta _1}\) là \(5x + 4y – 7 = 0\) . Do đó \({\Delta _1} \equiv {\Delta _2}\)