Bài 1 trang 44 SGK Đại số 10 nâng cao, Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau...

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau

$\eqalign{ & a)\,y = {{3x + 5} \over {{x^2} - x + 1}} \cr & b)\,y = {{x - 2} \over {{x^2} - 3x + 2}} \cr & c)\,y = {{\sqrt {x - 1} } \over {x - 2}} \cr & d)\,y = {{{x^2} - 2} \over {(x + 2)\sqrt {x + 1} }} \cr}$

a)

Vì x² – x + 1 ≠ 0 với mọi $x ∈\mathbb R$ nên tập xác định của hàm số là $D =\mathbb R$

b)

Hàm số xác định 

$\Leftrightarrow \,{x^2} - 3x + 2 \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ne 1 \hfill \cr x \ne 2 \hfill \cr} \right.$

Vậy $D{\rm{ }} = {\rm{ }}\mathbb R\backslash \left\{ {1,{\rm{ }}2} \right\}$

c)

Hàm số xác định 

$\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x - 1 \ge 0 \hfill \cr x - 2 \ne 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ge 1 \hfill \cr x \ne 2 \hfill \cr} \right.$

Vậy $D = [1; 2) ∪ (2; +∞)$

d)

Hàm số xác định 

$\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x + 2 \ne 0 \hfill \cr x + 1 > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ne- 2 \hfill \cr x > - 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x > - 1$

Vậy $D= (-1; +∞)$