Advertisements (Quảng cáo)
Xét tính chẵn – lẻ của các hàm số sau :
a. \(y = 3{x^4} + 3{x^2} – 2;\)
b. \(y = 2{x^3} – 5x;\)
c. \(y = x\left| x \right|;\)
d. \(y = \sqrt {1 + x} + \sqrt {1 – x}; \)
e. \(y = \sqrt {1 + x} – \sqrt {1 – x} .\)
a. Hàm số chẵn (tổng của ba hàm số chẵn).
b. Hàm số lẻ (tổng của hai hàm số lẻ).
c. Hàm số lẻ (tích của hàm số lẻ \(y = x\) và hàm số chẵn \(y = |x|\)).
d. Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {1 + x} + \sqrt {1 – x} \) là đoạn \(\left[ { – 1;1} \right].\) Với mọi \(x\) thuộc đoạn \(\left( { – 1;1} \right)\), ta có :
\(f\left( { – x} \right) = \sqrt {1 – x} + \sqrt {1 + x} = f\left( x \right)\)
Vậy \(y = f(x)\) là hàm số chẵn.
e. Tập xác định của hàm số \(g\left( x \right) = \sqrt {1 + x} – \sqrt {1 – x} \) là đoạn \(\left[ { – 1;1} \right].\) Với mọi x thuộc đoạn \(\left[ { – 1;1} \right],\) ta có :
\(g\left( { – x} \right) = \sqrt {1 – x} – \sqrt {1 + x} = – g\left( x \right)\)
Vậy \(y = g(x)\) là hàm số lẻ.