Advertisements (Quảng cáo)
Xác định dấu của các số sau:
a) \(\sin {156^0};\,\cos ( – {80^0});\,\,\tan ( – {{17\pi } \over 8});\,\tan {556^0}\)
b) \(\sin (\alpha + {\pi \over 4});\,\,\cos (\alpha – {{3\pi } \over 8});\,\,\tan (\alpha – {\pi \over 2})\)
\((0 < \alpha < {\pi \over 2})\)
Đáp án
a) Vì 00 < 1500 < 1800 nên sin 1500 >0
Vì -900 < -800 < 900 nên cos(-800) > 0
Ta có:
\(\tan ( – {{17\pi } \over 8}) = tan( – 2\pi – {\pi \over 8}) = \tan ( – {\pi \over 8}) < 0\)
\((do\, – {\pi \over 2} < – {\pi \over 8} < 0)\)
Tan 5560 = tan(3600 + 1960) = tan1960 > 0 (do 1800 < 1560 < 2700)
b) Ta có:
\(\eqalign{
& 0 < \alpha < {\pi \over 2} \Rightarrow {\pi \over 4} < \alpha + {\pi \over 4} < {{3\pi } \over 4}\cr& \Rightarrow \sin (\alpha + {\pi \over 4}) > 0 \cr
& 0 < \alpha < {\pi \over 2} \Rightarrow – {{3\pi } \over 8} < \alpha – {{3\pi } \over 8} < {\pi \over 8} \cr&\Rightarrow \cos (\alpha – {{3\pi } \over 8}) > 0 \cr
& 0 < \alpha < {\pi \over 2} \Rightarrow – {\pi \over 2} < \infty – {\pi \over 2} < 0 \cr&\Rightarrow \tan (\alpha – {\pi \over 2}) < 0 \cr} \)