Xác định dấu của các số sau:
a) \(\sin {156^0};\,\cos ( - {80^0});\,\,\tan ( - {{17\pi } \over 8});\,\tan {556^0}\)
b) \(\sin (\alpha + {\pi \over 4});\,\,\cos (\alpha - {{3\pi } \over 8});\,\,\tan (\alpha - {\pi \over 2})\)
\((0 < \alpha < {\pi \over 2})\)
Đáp án
a) Vì 00 < 1500 < 1800 nên sin 1500 >0
Vì -900 < -800 < 900 nên cos(-800) > 0
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có:
\(\tan ( - {{17\pi } \over 8}) = tan( - 2\pi - {\pi \over 8}) = \tan ( - {\pi \over 8}) < 0\)
\((do\, - {\pi \over 2} < - {\pi \over 8} < 0)\)
Tan 5560 = tan(3600 + 1960) = tan1960 > 0 (do 1800 < 1560 < 2700)
b) Ta có:
\(\eqalign{
& 0 < \alpha < {\pi \over 2} \Rightarrow {\pi \over 4} < \alpha + {\pi \over 4} < {{3\pi } \over 4}\cr& \Rightarrow \sin (\alpha + {\pi \over 4}) > 0 \cr
& 0 < \alpha < {\pi \over 2} \Rightarrow - {{3\pi } \over 8} < \alpha - {{3\pi } \over 8} < {\pi \over 8} \cr&\Rightarrow \cos (\alpha - {{3\pi } \over 8}) > 0 \cr
& 0 < \alpha < {\pi \over 2} \Rightarrow - {\pi \over 2} < \infty - {\pi \over 2} < 0 \cr&\Rightarrow \tan (\alpha - {\pi \over 2}) < 0 \cr} \)