Biện luận số giao điểm của hai parabol y = -x2 – 2x + 3 và y = x2 – m theo tham số m.. Bài 17 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao – Bài 2: Phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai một ẩn
Advertisements (Quảng cáo)
Biện luận số giao điểm của hai parabol y = -x2 – 2x + 3 và y = x2 – m theo tham số m.
Phương trình hoành độ giao điểm của hai parabol là:
\({x^2}-m = – {x^2}-2x + 3 \)
\(\Leftrightarrow 2{x^2} + 2x-m-3 = 0\) (1)
\(Δ’ = 1 + 2(m + 3) = 2m + 7\)
Advertisements (Quảng cáo)
+ \(\Delta ‘ > 0 \Leftrightarrow m > – {7 \over 2}\) : (1) có hai nghiệm phân biệt, khi đó hai parabol cắt nhau tại hai điểm.
+ \(\Delta ‘ = 0 \Leftrightarrow m = – {7 \over 2}\) : (1) có hai nghiệm kép, khi đó hai parabol có một điểm chung
+ \(\Delta ‘ > 0 \Leftrightarrow x < – {7 \over 2}\): (1) vô nghiệm, khi đó hai parabol không có điểm chung.