Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 Nâng cao Bài 15 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao, Tìm độ...

Bài 15 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao, Tìm độ dài các cạnh của một tam giác vuông, biết rằng cạnh dài nhất hơn cạnh dài thứ hai là 2m, cạnh ...

Tìm độ dài các cạnh của một tam giác vuông, biết rằng cạnh dài nhất hơn cạnh dài thứ hai là 2m, cạnh dài thứ hai hơn cạnh ngắn nhất là 23m.. Bài 15 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao – Bài 2: Phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai một ẩn

Tìm độ dài các cạnh của một tam giác vuông, biết rằng cạnh dài nhất hơn cạnh dài thứ hai là 2m, cạnh dài thứ hai hơn cạnh ngắn nhất là 23m.

Quảng cáo

Gọi x(m) là độ dài cạnh góc vuông ngắn nhất

Khi đó, cạnh góc vuông thứ hai là x + 23 và cạnh huyền là x + 25 (m)

Ta có phương trình:

\(\eqalign{
& {x^2} + {(x + 23)^2} = {(x + 25)^2} \Leftrightarrow {x^2} – 4x – 96 = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 12 \hfill \cr
x = – 8\,(\text{loại}) \hfill \cr} \right. \cr} \)

Vậy ba cạnh của tam giác vuông cần tìm là: 12m; 35m; 37m