Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 Nâng cao Bài 20 trang 79 SGK Đại số 10 nâng cao, Không giải...

Bài 20 trang 79 SGK Đại số 10 nâng cao, Không giải phương trình, hãy xét xem mỗi phương trình trùng phương sau có bao nhiêu nghiệm...

Không giải phương trình, hãy xét xem mỗi phương trình trùng phương sau có bao nhiêu nghiệm. Bài 20 trang 79 SGK Đại số 10 nâng cao – Bài 2: Phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai một ẩn

Không giải phương trình, hãy xét xem mỗi phương trình trùng phương sau có bao nhiêu nghiệm

a) x4 + 8x2 + 12 = 0;

b) -1,5x4 – 2,6x2 + 1 = 0;

c) \((1 – \sqrt 2 ){x^4} + 2{x^2} + 1 – \sqrt 2  = 0\)            

d) \( – {x^4} + (\sqrt 3  – \sqrt 2 ){x^2} = 0\)

Quảng cáo

a) x4 + 8x2 + 12 = 0

Ta có: Δ’ = 4 > 0; S = -8 < 0; P = 12 > 0

Phương trình t2 + 8t + 12 = 0 có hai nghiệm âm nên phương trình trùng phương đã cho vô nghiệm.

b) Ta có: ac < 0 nên phương trình đã cho có hai nghiệm đối nhau.

c) Ta có: Δ’ = 1 + (1 – 2) = 0

\(\left\{ \matrix{
S = {2 \over {\sqrt 2 – 1}} > 0 \hfill \cr
P = {{1 – \sqrt 2 } \over {1-\sqrt 2 }} > 0 \hfill \cr} \right.\) 

⇒ Phương trình đã cho có hai nghiệm đối nhau,

d) Phương trình \( – {t^2} + (\sqrt 3  – \sqrt 2 )t = 0\) có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm dương nên phương trình trùng phương có 3 nghiệm

Quảng cáo